Question

Найди значение выражения sin2x+6,3, если sinx=−2/5, x из 3 четверти.

Answer 1

Ответ:

(315+8√21)/50

Объяснение:

sinx=−2/5, π<x<3π/2⇒sin2x+6,3=?

cos²x=1-sin²x=1-(-2/5)²=1-4/25=21/25

π<x<3π/2⇒cosx<0⇒cosx=-√(21/25)=-√21/5

sin2x=2sinx•cosx=2•(−2/5)•(-√21/5)=4√21/25

sin2x+6,3=4√21/25+6,3=(315+8√21)/50

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о значении sinx и найти значение sin2x + 6,3. Дано, что sinx = -2/5 и x находится в третьей четверти. В третьей четверти значение sinx отрицательно, поэтому sinx = -2/5. Мы знаем, что sin2x = 2sinxcosx. Таким образом, мы можем использовать значение sinx, чтобы найти значение sin2x. Для начала, найдем значение cosx. Используем тригонометрическую тождественность sin^2x + cos^2x = 1: sin^2x + cos^2x = 1 (-2/5)^2 + cos^2x = 1 4/25 + cos^2x = 1 cos^2x = 1 - 4/25 cos^2x = 21/25 Так как x находится в третьей четверти, значение cosx отрицательно. Поэтому cosx = -√(21/25) = -√21/5. Теперь мы можем вычислить sin2x: sin2x = 2sinxcosx sin2x = 2 * (-2/5) * (-√21/5) sin2x = 4/25 * √21 Теперь, чтобы найти значение выражения sin2x + 6,3, мы просто прибавляем 6,3 к полученному значению sin2x: sin2x + 6,3 = 4/25 * √21 + 6,3 Таким образом, значение выражения sin2x + 6,3, когда sinx = -2/5 и x находится в третьей четверти, составляет 4/25 * √21 + 6,3.