Question

3+(2x + 3)² = 4(x - 6)(6 + x)

Answer 1

Ответ:

3+2^2х^2+2*2х*3+3^2=4*(х^2-6^2)

3+4х^2+12х+9=4*(х^2-36)

4х^2-4х^2+12х=-144-3-9

12х=-156

х= - 13

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по частям. Уравнение: 3 + (2x + 3)² = 4(x - 6)(6 + x) #### Раскрытие скобок Для начала, раскроем скобки в уравнении с обеих сторон: 3 + (2x + 3)² = 4(x - 6)(6 + x) 3 + (2x + 3)(2x + 3) = 4(x - 6)(6 + x) #### Раскрытие квадратных скобок Теперь раскроем квадратные скобки в левой части уравнения: 3 + (2x + 3)(2x + 3) = 4(x - 6)(6 + x) 3 + (4x² + 12x + 9) = 4(x - 6)(6 + x) 3 + 4x² + 12x + 9 = 4(x - 6)(6 + x) #### Упрощение Теперь упростим уравнение, сложив все числа в левой части: 4x² + 12x + 12 = 4(x - 6)(6 + x) #### Раскрытие скобок Раскроем скобки в правой части уравнения: 4x² + 12x + 12 = 4(6x - 36 + x² - 6x) 4x² + 12x + 12 = 24x - 144 + 4x² - 24x #### Упрощение Упростим уравнение, сложив все числа на правой части: 4x² + 12x + 12 = 4x² - 24x - 144 #### Удаление одинаковых членов Поскольку у нас есть одинаковые члены x² на обеих сторонах, мы можем их сократить: 12x + 12 = -24x - 144 #### Перенос всех членов с x на одну сторону Для того чтобы решить уравнение, перенесем все члены с x на одну сторону: 12x + 24x = -144 - 12 36x = -156 #### Разделение на коэффициент при x Теперь разделим обе стороны уравнения на 36: x = -156 / 36 x = -4.33 (округленно до двух знаков после запятой) Таким образом, решение уравнения 3 + (2x + 3)² = 4(x - 6)(6 + x) равно x = -4.33.