Question

Преобразуйте многочлен в стандартный вид. 2a(4a+3)-(3a+1)^2

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для преобразования данного многочлена в стандартный вид, мы должны выполнить раскрытие скобок и собрать подобные слагаемые. Итак, начнем с первого слагаемого: 2a(4a+3). Раскроем скобку, умножив каждый член внутри скобки на 2a: 2a * 4a + 2a * 3 = 8a^2 + 6a. Теперь перейдем ко второму слагаемому: -(3a+1)^2. Сначала раскроем скобку, умножив каждый член внутри скобки на -1: -1 * 3a - 1 * 1 = -3a - 1. Затем возводим полученное выражение в квадрат: (-3a - 1)^2 = (-3a - 1)(-3a - 1) = 9a^2 + 3a + 3a + 1 = 9a^2 + 6a + 1. Теперь, когда мы раскрыли скобки и упростили слагаемые, можем собрать подобные слагаемые. В данном случае, у нас есть два слагаемых с квадратами переменной a: 8a^2 и 9a^2. Мы можем сложить их: 8a^2 + 9a^2 = 17a^2. Также у нас есть два слагаемых с переменной a: 6a и 6a. Их мы также можем сложить: 6a + 6a = 12a. И наконец, у нас есть два слагаемых без переменной a: -1 и 1. Так как они имеют разные знаки, мы можем их вычесть: -1 + 1 = 0. Теперь, когда мы собрали все подобные слагаемые, можем записать многочлен в стандартный вид: 17a^2 + 12a + 0. Однако, обычно в стандартном виде убирают нулевые слагаемые, поэтому окончательный вид многочлена будет: 17a^2 + 12a.