Question

F(x)=1/2x^2-6 найти производную функцию

Answer 1

f'(x)=(1/2x²-6)'=1/2·2x-0=x.

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = 1/2x^2 - 6, вы можете использовать правила дифференцирования, такие как правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константной функции. 1. **Правило дифференцирования степенной функции:** Если у вас есть функция вида f(x) = x^n, то производная этой функции будет f'(x) = n*x^(n-1). Это правило можно применить к функции F(x) = 1/2x^2, где n равно 2. Применяя это правило, мы получаем: F'(x) = 2*x^(2-1) = 2*x [Source 4](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/) 2. **Правило дифференцирования константной функции:** Если у вас есть функция вида f(x) = c, где c - это константа, то производная этой функции будет равна нулю, потому что константа не меняется при изменении x. Это правило можно применить к функции -6, поскольку -6 является константой [Source 4](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/). Таким образом, полное дифференцирование функции F(x) = 1/2x^2 - 6 дает нам: F'(x) = 2*x + 0 = 2*x Таким образом, производная функции F(x) = 1/2x^2 - 6 равна 2x.