Question

Решить неравенство cos5xcosx-sin5xsinx<-0,5

Answer 1

По моему так, просто там формула получается

Answer 2

Для решения неравенства cos5xcosx-sin5xsinx<-0,5, можно использовать следующие шаги:

1. Преобразовать левую часть неравенства к виду cos (5x - x) с помощью формулы cos (a - b) = cosacosb + sinasinb. Получим cos4x < -0,5. 2. Решить уравнение cos4x = -0,5, используя обратную тригонометрическую функцию arccos. Получим 4x = pi/3 + 2pi*k или 4x = 2pi/3 + 2pi*k, где k - любое целое число. 3. Выразить x из уравнения и получить x = pi/12 + pi*k/2 или x = pi/6 + pi*k/2, где k - любое целое число. 4. Определить интервалы, на которых выполняется неравенство cos4x < -0,5, используя график функции y = cos4x или знаки функции на отрезках между корнями уравнения. Получим интервалы (pi/12 + pi*k/2, pi/6 + pi*k/2), где k - любое целое число. 5. Записать ответ в виде объединения интервалов: x принадлежит (pi/12 + pi*k/2, pi/6 + pi*k/2), где k - любое целое число.

Более подробное решение с графиком можно посмотреть по ссылке [3](https://online-otvet.ru/algebra/5ceab7f596f4e19a298b5f5c). Также можно воспользоваться онлайн-калькулятором для решения неравенств по ссылке [1](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [2](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/).