Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Вычислить производную функции в некоторой точке x0. f(x)=x^(-3) , в точке x0=3 f(x)=x^3-4x+2 , в точке x0=-1 f(x)=√(3-2x) , в точке x0=-11 f(x)=x^2/(x+2) , в точке x0=-5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)f'(x)=-3*x^-4,  f'(3)=-3*3^-4=-3^-3 =-1/27

2) f'(x)=3x^2-4,  f'(-1)=3*1-4=-1

3) f'(x)=1 /2V(3-2x) *(3-2x)'=1 /2*V(3-2x) *(-2)=- 1  /V(3-2x),  (V-корень)

f'(-11)= -1 /V(3+22)= -1 /5

4) (u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

f'(x)=(2x*(x+2)-x^2*1)/ (x+2)^2=(2x^2+4x-x^2)/ (x+2)^2=(x^2+4x)/ (x+2)^2 ,

f'(-5)=(25-20)/ (-3)^2=5/9

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить производные функций в некоторых точках. Для этого я буду использовать правила дифференцирования и таблицу производных. Вот мои ответы:

- f(x) = x^(-3), в точке x0 = 3

Производная этой функции равна f'(x) = -3x^(-4) по правилу дифференцирования степенной функции. Подставляя x0 = 3, получаем f'(3) = -3 * 3^(-4) = -1/27.

- f(x) = x^3 - 4x + 2, в точке x0 = -1

Производная этой функции равна f'(x) = 3x^2 - 4 по правилу дифференцирования суммы и степенной функции. Подставляя x0 = -1, получаем f'(-1) = 3 * (-1)^2 - 4 = -1.

- f(x) = √(3 - 2x), в точке x0 = -11

Производная этой функции равна f'(x) = -2 / (2√(3 - 2x)) по правилу дифференцирования корня и произведения. Подставляя x0 = -11, получаем f'(-11) = -2 / (2√(3 + 22)) = -1 / √(25) = -1 / 5.

- f(x) = x^2 / (x + 2), в точке x0 = -5

Производная этой функции равна f'(x) = (2x(x + 2) - x^2) / (x + 2)^2 по правилу дифференцирования частного и степенной функции. Подставляя x0 = -5, получаем f'(-5) = (2 * (-5)(-5 + 2) - (-5)^2) / (-5 + 2)^2 = (-30 + 25) / (-3)^2 = -5 / 9.