Question

Решите неравенство решение запишите в виде числового промежутка а) (х-3)-8=8х+х2-6 б) 3-2х<-2(х-9)

Answer 1

Ответ и пошаговое Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба неравенства по очереди и найдем их решения. a) (x - 3) - 8 = 8x + x^2 - 6 Сначала упростим левую часть: x - 3 - 8 = x - 11 Теперь заменим левую часть в исходном неравенстве: x - 11 = 8x + x^2 - 6 Теперь приведем все слагаемые в неравенстве в виде, у которого все слагаемые сосредоточены справа: 0 = x^2 + 8x - x + 11 - 6 Это уравнение теперь можно упростить: x^2 + 7x + 5 = 0 Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) где a = 1, b = 7 и c = 5. Подставим значения: x = (-7 ± √(7² - 4 * 1 * 5)) / (2 * 1) x = (-7 ± √(49 - 20)) / 2 x = (-7 ± √29) / 2 Теперь мы имеем два возможных значения x: 1. x = (-7 + √29) / 2 2. x = (-7 - √29) / 2 b) 3 - 2x < -2(x - 9) Начнем с раскрытия правой стороны неравенства: 3 - 2x < -2x + 18 Теперь давайте переносим все слагаемые на одну сторону неравенства: 3 - 18 < -2x + 2x -15 < 0 Это неравенство верно для всех значений x, так как -15 всегда меньше нуля. Таким образом, решение этого неравенства - это вся вещественная числовая прямая, и можно записать его в виде: x ∈ (-∞, +∞) Таким образом, решения двух заданных неравенств: a) x ∈ {(-7 + √29) / 2, (-7 - √29) / 2} b) x ∈ (-∞, +∞)