Question

Помогите, пожалуйста! Найдите первообразную для: 1) f(x)=x^7 2) f(x)= e^x-3/2 3)f(x)= 1*sinx/4

Answer 1

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

Если я неправильно уравнение написал, а именно (2,3) номер, потому что я не понял там дробь или дробное число, если не так написал, то напиши в комментариях, я исправлю

Answer 2

Я рад помочь вам найти первообразную для следующих функций:

1) f(x) = x^7 Первообразная для этой функции будет F(x) = x^8/8 + C, где C - произвольная константа. Это можно получить, используя правило степени: ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C, если n ≠ -1.

2) f(x) = e^x - 3/2 Первообразная для этой функции будет F(x) = e^x - 3x/2 + C, где C - произвольная константа. Это можно получить, используя правило суммы: ∫(f(x) + g(x)) dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx, и зная, что ∫e^x dx = e^x + C и ∫k dx = kx + C, где k - любая константа.

3) f(x) = sin(x)/4 Первообразная для этой функции будет F(x) = -cos(x)/4 + C, где C - произвольная константа. Это можно получить, используя правило множителя: ∫kf(x) dx = k∫f(x) dx, и зная, что ∫sin(x) dx = -cos(x) + C.

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о первообразных и интегрировании, вы можете посетить следующие сайты:

- [Калькулятор первообразных с шагами](https://www.antiderivativecalculator.net/ru/Kal-kulyator-pervoobraznykh) - [Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства](https://reshator.com/sprav/algebra/10-11-klass/pervoobraznaya-neopredelennyj-integral-i-ego-svojstva/)

Спасибо за использование Bing!