Question

Решить систему методом сложения4х-6у=22х-у=5​

Answer 1

(x,y) = (7÷2; 2)

Вот так

Answer 2

Дана система уравнений: 4x - 6y = 2 ...(1) 2x - y = 5 ...(2) Для решения системы методом сложения, нужно привести обе уравнения к одинаковому виду, чтобы можно было сложить их и исключить неизвестные. (2) можно умножить на 2 для получения: 4x - 2y = 10 ...(3) Теперь можно сложить (1) и (3): (4x - 6y) + (4x - 2y) = (22) + (10) 8x - 8y = 32 Теперь полученное уравнение можно разделить на 8, чтобы упростить: x - y = 4 ...(4) Теперь имеется система из двух уравнений: x - y = 4 ...(4) 4x - 6y = 2 ...(1) Можно решить систему методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Для примера, воспользуемся методом подстановки. Из (4) можно выразить x через y: x = y + 4 Подставляя это выражение в (1): 4(y + 4) - 6y = 2 4y + 16 - 6y = 2 -2y + 16 = 2 -2y = 2 - 16 -2y = -14 y = -14 / -2 y = 7 Теперь найдя значение y, можно подставить его в (4), чтобы найти x: x - 7 = 4 x = 4 + 7 x = 11 Итак, решением заданной системы уравнений является x = 11 и y = 7.