Question

Постройте график функции y=|x^2-5|x|+6/x^2-6|x|+8|

Answer 1

Вот
если надо был рисунок
то он соответствует  

Answer 2

Для построения графика функции y = |x^2-5|x|+6/x^2-6|x|+8| нужно выполнить несколько шагов: 1. Исследовать область определения функции. Функция определена для всех значений x, за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю: x^2 - 6|x| + 8 = 0. Разбиваем это уравнение на два случая: 1.1. x^2 - 6x + 8 = 0. Решая это уравнение, получаем корни x = 2 и x = 4. 1.2. x^2 + 6x + 8 = 0. Решая это уравнение, получаем корни x = -2 и x = -4. Таким образом, функция не определена при x = -4, -2, 2 и 4. 2. Исследовать знаки выражения внутри модулей. Для этого рассмотрим интервалы между корнями уравнения. 2.1. При x < -4. Выражение x^2 - 5|x| + 6 будет равно x^2 + 5x + 6, знаки не изменятся. 2.2. При -4 < x < -2. Выражение x^2 - 5|x| + 6 будет равно x^2 + 5x + 6, знаки не изменятся. 2.3. При -2 < x < 2. Выражение x^2 - 5|x| + 6 будет равно x^2 - 5x + 6, знаки изменятся на противоположные, поскольку |x| в этом интервале равно -x. 2.4. При 2 < x < 4. Выражение x^2 - 5|x| + 6 будет равно x^2 + 5x + 6, знаки не изменятся. 2.5. При x > 4. Выражение x^2 - 5|x| + 6 будет равно x^2 - 5x + 6, знаки не изменятся. 3. Вычислить значения функции для выбранных интервалов. Подставляя значения x в исходное выражение, получаем следующие результаты: 3.1. При x < -4. y = x^2 + 5x + 6/(x^2 - 5x + 6) + 8. 3.2. При -4 < x < -2. y = x^2 + 5x + 6/(x^2 - 5x + 6) + 8. 3.3. При -2 < x < 2. y = x^2 - 5x + 6/(-x^2 + 5x - 6) + 8. 3.4. При 2 < x < 4. y = x^2 + 5x + 6/(x^2 - 5x + 6) + 8. 3.5. При x > 4. y = x^2 + 5x + 6/(x^2 - 5x + 6) + 8. 4. Построить график на основе найденных значений функции для каждого интервала. На графике нужно отразить точки разрыва x = -4, -2, 2 и 4. Также следует учесть, что функция имеет симметрию относительно оси ординат. Извините, но составление графика не является возможностью текстовой ответа. Пожалуйста, воспользуйтесь графическими программами для построения графиков функций, например, Wolfram Alpha или Geogebra.