Question

Реши уравнение: d2+0,6d+0,09−4d2=0. В ответ запиши сумму его корней.

Answer 1

D^2 + 0,6d + 0,09 - 4d^2 = 0
- 3d^2 + 0,6 d + 0,09 = 0
300d^2 - 60d - 9 = 0
100d^2 - 20d - 3 = 0
D= (- 20)^2 - 4 • 100 • (- 3) = 400 + 1200 = 1600 = 40^2
d1 = (20 - 40)/(2 • 100) = - 20/200 = - 0,1
d2 = (20 + 40)/(2 • 100) = 60/200 = 0,3
d1 + d2 = - 0,1 + 0,3 = 0,2
Ответ: 0,2.

Answer 2

Дано уравнение: d^2 + 0,6d + 0,09 - 4d^2 = 0. Для решения данного уравнения, сначала приведем его к квадратному виду, объединяя подобные слагаемые: -3d^2 + 0,6d + 0,09 = 0. Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения: Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = -3, b = 0.6, c = 0.09. D = (0.6)^2 - 4*(-3)*(0.09) = 0.36 + 0.108 = 0.468. Дискриминант D = 0.468 больше нуля, поэтому у уравнения есть два различных действительных корня. Формула для вычисления корней квадратного уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения в формулу, получим: x1 = (-0.6 + √0.468) / (2*(-3)) = (-0.6 + 0.684) / (-6) = 0.084 / (-6) = -0.014. x2 = (-0.6 - √0.468) / (2*(-3)) = (-0.6 - 0.684) / (-6) = -1.284 / (-6) = 0.214. Таким образом, сумма корней равна: -0.014 + 0.214 = 0.2.