Question

Разложить на множители квадратный трехчлен 5x^2+17x-12 6x^2-11x-2 x^2-6x-16

Answer 1

Ответ:

1. 5(x-0.6)(x+4)

2. 6(x-2)(x+1/6)

3. (x-8)(x+2)

Объяснение:

5x²+17x-12 =5(x²+4x-0.6x-0.6*4)=5(x-0.6)(x+4)

6x²-11x-2 =6(x²+1/6x-2x-2*1/6)=6(x-2)(x+1/6)

x²-6x-16=x(x+2)-8(x+2)=(x-8)(x+2)

Answer 2

Для того чтобы разложить на множители квадратный трехчлен, нужно сначала собрать все одночлены вместе. Имеем трехчлен: 5x^2 + 17x - 12 + 6x^2 - 11x - 2 + x^2 - 6x - 16 Собираем одночлены: (5x^2 + 6x^2 + x^2) + (17x - 11x - 6x) + (-12 - 2 - 16) Складываем коэффициенты при одночленах: 12x^2 + 0x - 30 Теперь разложим на множители полученный квадратный трехчлен. Для этого найдем два числа, которые при перемножении дают произведение 12*(-30) = -360 и при сложении дают коэффициент при x равный 0. Разложим на множители квадратный трехчлен 12x^2 - 30: 12x^2 - 30 = (2x - 6)(6x + 5) Таким образом, исходный квадратный трехчлен 5x^2 + 17x - 12 + 6x^2 - 11x - 2 + x^2 - 6x - 16 можно разложить на множители: (2x - 6)(6x + 5)