Question

Розв'язати рівняння x^2+x=(x+3)(3x-2)-2

Answer 1

${x}^{2} + x = {3x}^{2} - 2x + 9x - 6 - 2 \\ {x}^{2} + x - {3x}^{2} + 2x - 9x + 8 = 0 \\ { - 2x}^{2} + 6x + 8 = 0 \\ {x}^{2} + 3x + 8 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - x - 4 = 0 \\ (x + 4)(x - 1) = 0 \\ x1 = - 4 \\ x2 = 1$

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку розкриємо дужки на правій стороні: x^2 + x = (x + 3)(3x - 2) - 2 Розкриваємо дужки: x^2 + x = 3x^2 + 9x - 2x - 6 - 2 Складаємо подібні члени: x^2 + x = 3x^2 + 7x - 8 Тепер перенесемо всі члени в одну сторону: 0 = 3x^2 + 7x - 8 - x^2 - x Збережемо змінні члени разом: 0 = 2x^2 + 6x - 8 Спростимо рівняння, розділивши на 2: 0 = x^2 + 3x - 4 Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, завершуючи квадрат або за допомогою квадратного кореня. Факторизуємо рівняння: 0 = (x + 4)(x - 1) Застосовуємо нульове правило множення: x + 4 = 0 або x - 1 = 0 Розв'язуємо кожне рівняння окремо: x = -4 або x = 1 Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = -4 і x = 1.