Question

Найдите корни квадратного уравнения : 12,2(x−9)(x+22)=0

Answer 1

12,2(x - 9)(x + 22) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 9 =0
x = 9
x + 22 =0
x = - 22
Ответ: x = 9, x = - 22.

Answer 2

Один из множителей=0
12,2 отпадает сразу
приравниваем к 0 значения в скобках
x-9=0 и x+22=0
x=9 и x=-22
Ответ: x1=-22, x2=9

Answer 3

Чтобы найти корни квадратного уравнения, необходимо приравнять его к нулю и решить полученное уравнение. Итак, у нас дано уравнение: 12,2(x−9)(x+22) = 0 Мы видим, что уравнение уже находится в факторизованном виде, то есть мы можем сразу сказать, что одним из корней уравнения является x = 9, так как у нас есть множитель (x - 9). Теперь нам остается найти второй корень уравнения. Раскроем скобки: 12,2(x−9)(x+22) = 0 12,2(x^2 + 22x - 9x - 198) = 0 12,2(x^2 + 13x - 198) = 0 Теперь приведем уравнение к общему виду: 12,2x^2 + 158,6x - 2415,6 = 0 Так как уравнение квадратное, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти оставшийся корень. Дискриминант, D = (b^2 - 4ac), где a, b, c - коэффициенты уравнения. Так как у нас a = 12,2, b = 158,6, c = -2415,6, подставим значения и вычислим дискриминант: D = (158,6)^2 - 4 * 12,2 * (-2415,6) D = 25084,96 + 117646,08 D = 142731,04 Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. Корни уравнения можно найти, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-158,6 + √142731,04) / (2 * 12,2) x1 = (-158,6 + 377,8) / 24,4 x1 = 219,2 / 24,4 x1 ≈ 8,98 x2 = (-158,6 - √142731,04) / (2 * 12,2) x2 = (-158,6 - 377,8) / 24,4 x2 = -536,4 / 24,4 x2 ≈ -21,94 Итак, корни квадратного уравнения 12,2(x−9)(x+22) = 0 равны x1 ≈ 8,98 и x2 ≈ -21,94.