Question

1. Скорость тела, движущегося прямолинейно, задана уравнением v=24t-6t^2. Вычислить путь, пройденный телом за четвертую секунду.

Answer 1

Ответ: 9м

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления пути, пройденного телом за четвертую секунду, нам необходимо знать уравнение пути в зависимости от времени. Уравнение пути можно получить, интегрируя уравнение скорости по времени. Для этого проинтегрируем выражение v = 24t - 6t^2. ∫v dt = ∫(24t - 6t^2) dt Чтобы проинтегрировать это выражение, мы будем использовать правила интегрирования. Интеграл от 24t по времени равен 12t^2, а интеграл от 6t^2 по времени равен 2t^3. Итак, получаем: ∫v dt = 12t^2 - 2t^3 + C где C - постоянная интегрирования. Теперь мы можем вычислить путь, пройденный телом за четвертую секунду. Для этого подставим t = 1 в выражение для пути: s = 12(1)^2 - 2(1)^3 + C s = 12 - 2 + C s = 10 + C Таким образом, путь, пройденный телом за четвертую секунду, равен 10 + C, где C - постоянная интегрирования.