Question

Заполни пропуски по тексту задачи. Скорость прямолинейного движения тела выражается формулой v = 6t2 + 4t. Найди путь, пройденный телом за 5 с. от начала движения. Начальное время: c.Конечное время: c.Путь, пройденный телом:м​

Answer 1

Решение:

Скорость

v = 6t² + 4t (м/с)

Начальное время 0 с

Конечное время 5с

Путь, пройденный телом

$s = \int\limits^5_0 {(6t^2 + 4t)} \, dt = (2t^3 + 2t^2)\Big|^5_0 = 2\cdot 5^3 + 2\cdot 5^2= 300 ~(m)$

Answer 2

Дано:

Формула для скорости прямолинейного движения: $v = 6t^2 + 4t$.

Начальное время: $t_1 = c$ (не указано значение).

Конечное время: $t_2 = 5$ с.

Найдем путь, пройденный телом. Для этого используем определение пути через интеграл скорости:

$s = \int_{t_1}^{t_2} v \, dt$

$s = \int_{c}^{5} (6t^2 + 4t) \, dt$

$s = \left[2t^3 + 2t^2\right]_c^5$

$s = 2(5^3) + 2(5^2) - 2(c^3) - 2(c^2)$

$s = 250 + 50 - 2c^3 - 2c^2$

Так как начальное время $t_1$ не указано, то путь $s$ будет зависеть от значения $c$. Если значение $c$ известно, то можно подставить его в выражение для $s$.