Question

Решите неравенство (x-1)*(3x-5)<1.

Answer 1

Вроде так полцчается0 <1

Answer 2

Для решения данного неравенства (x-1)*(3x-5)<1, мы должны выполнить следующие шаги: 1. Раскроем скобки, умножив каждый член в левой части на каждый член в правой части: (x-1)*(3x-5)<1 распадается на 3x^2 - 8x + 5 < 1. 2. Перенесем все члены в левой части на одну сторону неравенства: 3x^2 - 8x + 5 - 1 < 0. Упрощаем выражение: 3x^2 - 8x + 4 < 0. 3. Факторизуем члены выражения: (3x - 2)(x - 2) < 0. 4. Теперь мы получили квадратичное уравнение, и чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, мы должны построить график функции и найти области, где она находится ниже нуля. Мы обращаем внимание на коэффициент 3 перед x^2, что говорит нам о том, что парабола вверху и уходимся от 0 по оси x. Затем мы смотрим на корни уравнения (3x - 2)(x - 2) = 0 и получаем x = 2/3 и x = 2. Теперь построим таблицу знаков для (3x - 2)(x - 2) < 0: | (3x - 2) | (x - 2) x < 2/3 | - | - x > 2 | + | + 2/3 < x < 2 | + | - Мы видим, что неравенство выполняется только при 2/3 < x < 2, так как знаки обоих скобок отрицательные. Таким образом, решение данного неравенства - это интервал 2/3 < x < 2.