Question

Решите систему уравнений методом подстановки 4x-5y=10 3x+2y=19

Answer 1

4x-5y=10

3x+2y=19

из 1 уравнения выражаем х

х=(10+5у)/4

подставляем во 2 уравнение

3*(10+5у)/4+2у=19

(30+15у)/4+2у=19

(30+15у)/4+8у/4=19

30+15у+8у=19*4

30+23у=76

23у=46

у=2

х=(10+5*2)/4=(10+10)/4=20/4=5

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, нужно сначала найти одну из переменных в одном уравнении и подставить ее значение в другое уравнение. У нас дана система уравнений: 1) 4x - 5y = 10 2) 3x + 2y = 19 Первое уравнение перепишем в виде x = (10 + 5y) / 4. Теперь подставим полученное значение x во второе уравнение, получим: 3(10 + 5y) / 4 + 2y = 19. Упростим выражение, умножив оба члена уравнения на 4: 3(10 + 5y) + 8y = 76. Раскроем скобки: 30 + 15y + 8y = 76. Сложим коэффициенты при y: 23y + 30 = 76. Вычтем 30 из обеих частей уравнения: 23y = 46. Разделим обе части на 23: y = 2. Теперь, зная значение y, подставим его в первое уравнение и найдем x: 4x - 5(2) = 10, 4x - 10 = 10, 4x = 20, x = 5. Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 5, y = 2.