Question

Знайти точку перетину графіків рівнянь: 2х + у = 3 і 3х + у = 4

Answer 1

Ответ:

(1;1)

Объяснение:

1)2х+у=3           2)3х+у=4

у=-2х+3                у=-3х+4

х  0  1                     х    0    1

у  3   1                    у     4    1

дві прямі,які перетинаються в точках (1;1)

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения графиков уравнений: 2х + у = 3 и 3х + у = 4, нужно найти значения х и у, при которых оба уравнения будут верны. Можно решить эту систему уравнений методом сложения (методом избавления от одной переменной). Для этого мы сложим оба уравнения: (2х + у) + (3х + у) = 3 + 4 Упрощая данное уравнение, получаем: 5х + 2у = 7 Теперь у нас есть новое уравнение: 5х + 2у = 7. Давайте решим эту систему методом подстановки. Выразим х из одного из уравнений и подставим в другое: Из первого уравнения выражаем х: 2х + у = 3 2х = 3 - у х = (3 - у) / 2 Теперь подставим это значение х во второе уравнение: 3 * ((3 - у) / 2) + у = 4 (9 - 3у) / 2 + у = 4 (9 - 3у + 2у) / 2 = 4 (9 - у) / 2 = 4 Умножаем обе части уравнения на 2: 9 - у = 8 -у = 8 - 9 -у = -1 у = 1 Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в первое уравнение: 2х + 1 = 3 2х = 3 - 1 2х = 2 х = 2 / 2 х = 1 Таким образом, точка пересечения графиков уравнений 2х + у = 3 и 3х + у = 4 равна (1, 1).