Question

Не выполняя построения.найдите координаты точки пересечения графиков уравненений: 4х+3у=0 и х-3у=15

Answer 1

Решаем систему:

4x+3y=0

x-3y=15

x=15+3y

4(15+3y)+3y=0

60+15y=0

15y= -60

y= -4

 

 

x-3(-4)=15

x=3

точки пересечения: 3;-4

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков уравнений, необходимо решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений.

Система уравнений:
1) 4х + 3у = 0
2) х - 3у = 15

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом замещения или методом сложения/вычитания.

Метод замещения:
1) Решаем второе уравнение относительно х:
х = 3у + 15
2) Подставляем полученное значение х в первое уравнение:
4(3у + 15) + 3у = 0
12у + 60 + 3у = 0
15у + 60 = 0
15у = -60
у = -60/15
у = -4

3) Подставляем полученное значение у во второе уравнение:
х - 3(-4) = 15
х + 12 = 15
х = 15 - 12
х = 3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений 4х + 3у = 0 и х - 3у = 15 равны (3, -4).