Question

Тождеством среди приведенных равенств является: 1)  (a+b)^2 = a^2+ab+b^22)  (a+b)^3 = (a+b)(a^2 - ab+b^2)3)  2ab = a^2+b^2 - (a+b)^24)  a^3 - b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^35)  3ab (a+b) = (a+b) = (a+b)^3 - a^3 - b^3

Answer 1

Нет, верно не для всех а и в , контр а=в=1, слева получится число 4, справа 3

нет, контр а=в=1

нет, контр а=в=1

нет контр а=2, в=1

нет контр а=в=1 и тогда двойное равенство неверно

если бы было (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 или
-2ab = a^2+b^2 - (a+b)^2
или 3ab (a+b)  = (a+b)^3 - a^3 - b^3 (без дополнительно равно а+в) - то это тождество - одна из формул сокращенного умножения

рем..контр-контрпример, значения при которых опровергается утверждение

Answer 2

Тождеством среди приведенных равенств является: 4) a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) Равенство (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2) является выражением разности кубов. Оно справедливо для любых значений a и b. Доказательство: Умножим выражение (a - b)(a^2 + ab + b^2): (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a(a^2 + ab + b^2) - b(a^2 + ab + b^2) = a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3 Таким образом, равенство (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2) доказано и является тождеством.