Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км. Катер проплыввает его по течению реки за 1,5 ч, а против за 2 ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорость теченичя реки.

Answer 1

Скорость катера по течению равна 27:1,5=18 км/час, а против течения:(2 час.15 мин=2,25 часа)       127:2-- = 27:2,25 = 12 км/час       4Пусть скорость катера - х км/час., скорость течения реки - у км/час.тогда х+у=18         х-у=12,т.е.х=18-у           х=18-у  х=15      18-у-у=12      у=3       у=3
ответ: собственная скорость 15 км/час, скорость течения 3 км/час.

Answer 2

Пусть V будет скорость катера, а R - скорость течения реки. Для движения катера по течению реки используем формулу: расстояние = скорость * время. Таким образом, выражаем расстояние при движении катера по течению реки: 27 = (V + R) * 1.5 (1) Аналогично, для движения катера против течения реки: 27 = (V - R) * (2 + 15/60) (2) Решим систему уравнений (1) и (2) для определения значений V и R. Раскроем скобки в уравнении (2): 27 = (V - R) * (2 + 15/60) 27 = (V - R) * (2.25) 27 = 2.25V - 2.25R (3) Разделим уравнение (3) на 2.25: 12 = V - R (4) Подставим значение V - R из уравнения (4) в уравнение (1): 27 = (V + R) * 1.5 27 = 1.5V + 1.5R (5) Выразим R из уравнения (5): 27 = 1.5V + 1.5R 27 - 1.5V = 1.5R 18 - V = R (6) Используем уравнение (4) для выражения V через R: 12 = V - R V = 12 + R (7) Подставим значение V из уравнения (7) в уравнение (6): 18 - (12 + R) = R 18 - 12 - R = R 6 = 2R R = 3 (8) Подставим значение R из уравнения (8) в уравнение (7): V = 12 + 3 V = 15 (9) Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч, а скорость катера - 15 км/ч.