Question

Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 2x-y=0 и x+y=6, не выполняя построения

Answer 1

Ответ:

(2;4)

Объяснение:

Точки пересечения можно найти с помощью построения системы

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему:

$\begin{cases}2x-y=0 \\x+y=6\end{cases} \\\\\begin{cases} 2x-y=0 \\y=6-x\end{cases} \\\\\\2x-(6-x)=0 \\2x-6+x=0 \\3x=6 \\x=2 \\\\\\y=6-2 \\y=4 \\\\\begin{cases}2\cdot 2 - 4 =0 \\2 + 4 =6\end{cases} \\\\\begin{cases}0=0 \\6=6\end{cases}$

Пара является решением, значит x = 2, а y = 4.

Точка пересечения: ( 2 , 4 ).

Answer 3

Для нахождения координат точки пересечения графиков данных уравнений, мы можем решить систему этих уравнений методом подстановки, методом сложения/вычитания или методом определителей. Первое уравнение: 2x - y = 0 Второе уравнение: x + y = 6 Метод подстановки: 1. Из второго уравнения выразим одну переменную через другую: x = 6 - y 2. Подставим выражение для x в первое уравнение: 2(6 - y) - y = 0 12 - 2y - y = 0 12 - 3y = 0 3. Решим полученное уравнение: -3y = -12 y = -12 / -3 y = 4 Подставим найденное значение y во второе уравнение: x + 4 = 6 x = 6 - 4 x = 2 Таким образом, координаты точки пересечения графиков данных уравнений равны (2, 4).