Question

Разложить на множители  1-x^2+2xy-y^2   ab^2-b^2y-ax+xy+b^2-x   ax^2-2ax-bx^2+2bx^2-b+a    

Answer 1

1-x^2+2xy-y^2=1-(х-y)^2=(1-x+y)(1+x-y)
 ab^2-b^2y-ax+xy+b^2-x =b^2(a-y+1)-x(a-y+1)=(a-y+1)(b^2-x)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, сначала сгруппируем его по типам мономов: (1-x^2) + (2xy - y^2) + (ab^2 - b^2y) + (-ax + xy) + (b^2 - x) + (ax^2 - 2ax) + (bx^2 - 2bx) + (b - a) Теперь рассмотрим каждую группу мономов отдельно: 1-x^2 = (1-x)(1+x) 2xy - y^2 = y(2x-y) ab^2 - b^2y = b^2(a-y) -ax + xy = x(y-a) b^2 - x = (b^2 - x) ax^2 - 2ax = ax(x-2) bx^2 - 2bx = bx(x-2) b-a = -(a-b) Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: (1-x)(1+x) + y(2x-y) + b^2(a-y) + x(y-a) + (b^2 - x) + ax(x-2) + bx(x-2) - (a-b)