Question

Найдите сумму натуральных решений неравенства: .5.4x -8.5  3.8+2.4x

Answer 1

$5.4x-8.5\le3.8+2.4x\\ 5.4x-2.4x\le3.8+8.5\\ 3x\le12.3\\ x\le4.1$

Натуральные решения неравенства x=1, 2, 3, 4. Их сумма равна 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Answer 2

Для нахождения суммы натуральных решений неравенства .5(4x) - 8.5 < 3.8 + 2.4x, мы должны сначала решить это неравенство. Для начала, объединим все члены с переменными на одной стороне, а все числа на другой стороне: .5(4x) - 2.4x < 3.8 + 8.5 Упростим это: 2x - 2.4x < 12.3 -0.4x < 12.3 Теперь разделим обе стороны на -0.4, но учтем, что мы меняем знак неравенства, так как делим на отрицательное число: x > 12.3 / -0.4 x > -30.75 Таким образом, натуральные решения этого неравенства будут все целые числа, большие -30.75. Но так как мы ищем сумму натуральных чисел, то нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, начиная с -30, так как -30 является наименьшим натуральным числом, большим -30.75. Сумма натуральных чисел можно найти с помощью формулы суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + b), где S - сумма, n - количество чисел, a - первое число, b - последнее число. В нашем случае, n будет равно 30 - (-30) + 1 = 61 (61 натуральное число от -30 до 30 включительно), a будет равно -30, а b будет равно 30. Тогда сумма натуральных чисел будет: S = (61/2)(-30 + 30) S = 61(0) S = 0 Таким образом, сумма натуральных решений неравенства .5(4x) - 8.5 < 3.8 + 2.4x равна 0.