Question

1.решите уравнение \frac{2}{3}x=18 2.решите уравнение 2(x-0,5)+1=9 3.при каком значении t значение вырожения 5t+11 в 2 раза больше значения выражения 7t+6  4. найдите неизвестный чнен пропорции \frac{3,1}{9,3}=\frac{x}{7}{9} 5.решите уравнение (х+3)(2-x)=0 6.решите уравнение (IxI+2)(IxI-3)=0 7.найдите значение параметра m, при котором уравнения 2х-3=7 и m+4x=1 имеют общий корень.

Answer 1

2. пишу сразу решение

2х-1+1=9

2х=9

х=4,5

5. х=-3, х=2

Answer 2

5.(х+3)(2-х)=0

  2х-х2+6-3х=0

-х2-х+6=0|*(-1)

х2+х-6=0

Д=b2-4ac=1+24=25>0, 2 корня

х1=-1+5/2=2

х2=-1-5/3=-3

Ответ:2;-3

Answer 3

1. Решение уравнения \(\frac{2}{3}x = 18\) выглядит следующим образом: Умножаем обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\) (обратное значение к \(\frac{2}{3}\)): \(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{3}{2} \cdot 18\) \(1x = 27\) \(x = 27\) Ответ: \(x = 27\) 2. Решение уравнения \(2(x - 0,5) + 1 = 9\) выглядит следующим образом: Раскрываем скобки: \(2x - 1 + 1 = 9\) \(2x = 9\) Делаем обратные операции: \(x = \frac{9}{2}\) Ответ: \(x = \frac{9}{2}\) 3. Решение задачи о выражении \(5t + 11\) в 2 раза больше значения выражения \(7t + 6\): Уравнение будет выглядеть так: \(5t + 11 = 2(7t + 6)\) Раскрываем скобку: \(5t + 11 = 14t + 12\) Вычитаем \(14t\) из обеих частей уравнения: \(-9t + 11 = 12\) Вычитаем 11 из обеих частей уравнения: \(-9t = 1\) Делим обе части на -9: \(t = -\frac{1}{9}\) Ответ: \(t = -\frac{1}{9}\) 4. Находим неизвестное значение \(x\) в пропорции \(\frac{3.1}{9.3} = \frac{x}{79}\): Пропорция можно переписать в виде уравнения: \(\frac{3.1}{9.3} = \frac{x}{7 \cdot 9 + 5}\) Упрощаем дроби: \(\frac{1}{3} = \frac{x}{68}\) Умножаем обе части уравнения на 68: \(68 \cdot \frac{1}{3} = x\) \(x = 22.\overline{6}\) Ответ: \(x = 22.\overline{6}\) 5. Решение уравнения \((x + 3)(2 - x) = 0\) выглядит следующим образом: Данное уравнение является произведением двух множителей равного нулю: \(x + 3 = 0\) или \(2 - x = 0\) В первом случае \(x = -3\), а во втором \(x = 2\). Ответ: \(x = -3, 2\) 6. Решение уравнения \((|x| + 2)(|x| - 3) = 0\) выглядит следующим образом: Данное уравнение является произведением двух множителей равного нулю: \(|x| + 2 = 0\) или \(|x| - 3 = 0\) В первом случае получаем \(\begin{cases} x = -2, \\ x = 2. \end{cases}\) Во втором случае получаем \(\begin{cases} x = -3, \\ x = 3. \end{cases}\) Ответ: \(x = -3, -2, 2, 3\) 7. Найдем значение параметра \(m\), при котором уравнения \(2x - 3 = 7\) и \(m + 4x = 1\) имеют общий корень: Для этого приравняем выражения обоих уравнений и решим полученное уравнение относительно параметра \(m\): \(2x - 3 = m + 4x - 1\) Упрощаем уравнение: \(-x = m - 2\) Получаем, что при \(m = -x + 2\) уравнения будут иметь общий корень. Ответ: \(m = -x + 2\)