Question

Уравнение 18(х-5)(х-4)=-2

Answer 1

раскрыть скобки

(18х-90)(х-4)=-2

18х^2-72x-90x+360=-2

18x^2-162x+362=0

D=(-162)^2 - 4*18*362=26244-26064=180

x1= 162+-корень из 180/ 36 

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в уравнении: 18(х-5)(х-4) = -2 18(x^2 - 4x - 5x + 20) = -2 18(x^2 - 9x + 20) = -2 Теперь, упростим уравнение: 18x^2 - 162x + 360 = -2 Прибавим 2 к обеим сторонам: 18x^2 - 162x + 362 = 0 Теперь, мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, например, методом дискриминанта или методом факторизации. Давайте воспользуемся методом дискриминанта. Для начала, найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты в уравнении. В нашем случае, a = 18, b = -162, c = 362. D = (-162)^2 - 4 * 18 * 362 D = 26244 - 26136 D = 108 Теперь, используя найденное значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни у нашего уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В нашем случае, D = 108, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Теперь, давайте найдем эти корни, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a). x = (-(-162) ± √108) / (2 * 18) x = (162 ± √108) / 36 Теперь, найдем значения корней: x1 = (162 + √108) / 36 x2 = (162 - √108) / 36 Мы можем упростить эти значения дальше, найдя квадратный корень из 108: √108 = √(36 * 3) = 6√3 Теперь, подставим это значение в формулу для корней: x1 = (162 + 6√3) / 36 x2 = (162 - 6√3) / 36 Таким образом, корни уравнения 18(х-5)(х-4)=-2 равны: x1 = (162 + 6√3) / 36 x2 = (162 - 6√3) / 36