Question

Дана функция f (х) = -х2 +4х -3. Найдите значения функции f (-2), f (4). б) Известно, что график функции проходит через точку (к;0). Найдите значение к.

Answer 1

Ответ:

а) -15, -3; б) 1, 3

Объяснение:

а) f(-2)= -(-2)²+4×(-2)-3= -4-8-3= -15

f(4)= -(4)²+4×4-3= -16+16-3= -3

б) A(k; 0) => x=k, y=0

-x²+4x-3=0, x²-4x+3=0

По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения

{k1+k2= -b= 4

{k1k2= c= 3

k1=1, k2=3

Answer 2

Для нахождения значений функции f(-2) и f(4), подставим соответствующие значения вместо х в уравнение функции: f(-2) = -(-2)^2 + 4*(-2) - 3 = -4 + (-8) - 3 = -15 f(4) = -(4)^2 + 4*4 - 3 = -16 + 16 - 3 = -3 Таким образом, f(-2) = -15 и f(4) = -3. b) Так как известно, что график функции проходит через точку (к, 0), то мы можем использовать это условие, чтобы определить значение к. Подставим значения координат точки (к, 0) в уравнение функции: 0 = -к^2 + 4к - 3 Перенесем все слагаемые на одну сторону: к^2 - 4к + 3 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя методы решения квадратных уравнений, например, методом дискриминанта или методом завершения квадрата. Решив это уравнение, найдем значения к: к1 = 3 и к2 = 1. Следовательно, значение к равно 3 или 1.