Question

дана функция у=х²-4х+3 . Не строя графика, найдите: а) область определения функции. б) нули функции. с) наименьшее значение функции.​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

а) Область определения функции у = х² - 4х + 3 определяется тем, какие значения х можно подставить в функцию, чтобы она была определена. Функция у является квадратным трехчленом, и такие функции определены для любого значения х. То есть, область определения функции у = х² - 4х + 3 является множеством всех действительных чисел. б) Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение у = х² - 4х + 3 = 0. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. С помощью квадратного уравнения: Дискриминант D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 x₁ = (-(-4) + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-(-4) - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1 С помощью факторизации: у = (х - 1)(х - 3) Таким образом, нули функции у = х² - 4х + 3 равны х₁ = 1 и х₂ = 3. с) Чтобы найти наименьшее значение функции, нужно найти вершину параболы, которую она задает. Для функции у = х² - 4х + 3 вершина находится по формуле хᵥ = -b / (2a), где а = 1 и b = -4. хᵥ = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2 Подставляя это значение х в функцию, получаем: уᵥ = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 Таким образом, наименьшее значение функции у = х² - 4х + 3 равно -1.