Question

8 в степени 2\х МИНУС 2 в степени (3х+3)\х ПЛЮС 12 = 0 нужно найти ответ

Answer 1

Ответ:

...

......наверно так, потому что оно не имеет решений, но имеет график

Answer 2

Для начала, заменим \(8\) в степени \(2\) на \(64\) и \(-2\) в степени \((3х+3)\) на \(-8\) в степени \(x\): \[64x - 8^{x+1} + 12 = 0\] Затем упростим уравнение, используя свойства степеней: \[64x - 8 \cdot 8^x + 12 = 0\] Далее, мы можем представить число \(8\) в виде \(2^3\): \[64x - 8 \cdot 2^{3x} + 12 = 0\] Теперь используем знания о степенной функции \(a^x\) и раскроем скобки: \[64x - 8(2^x)(2^{3}- 1) + 12 = 0\] \[64x - 8(2^x)(8 - 1) + 12 = 0\] \[64x - 56(2^x) + 12 = 0\] Теперь заменим \(2^x\) на новую переменную, например \(y\): \[64x - 56y + 12 = 0\] \[64x = 56y - 12\] \[x = \frac{56y - 12}{64} \quad (1)\] Теперь найдем второе выражение для \(x\): \[-8^{x+1} = -8 \cdot 8^x = -8 \cdot 2^{3x}\] Таким образом, у нас есть: \[-8 \cdot 2^{3x} = -8(2^x)(8 - 1) + 12\] \[-8 \cdot 2^{3x} = -8(2^x)(8 - 1) + 12\] \[-8 \cdot 2^{3x} = -8(2^x)(8 - 1) + 12\] \[-8 \cdot 2^{3x} = -56(2^x) + 12\] На данный момент у нас есть два уравнения: \[\begin{cases} x = \frac{56y - 12}{64} \\ -8 \cdot 2^{3x} = -56(2^x) + 12 \end{cases}\] Решим первое уравнение относительно \(y\): \[y = \frac{64x + 12}{56} \quad (2)\] Теперь подставим \(y\) из уравнения (2) во второе уравнение: \[-8 \cdot 2^{3x} = -56 \left(2^x \cdot \frac{64x + 12}{56}\right) + 12\] \[-8 \cdot 2^{3x} = -8(2^x)(8x + 3) + 12\] Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной (\(x\)). Решим его: \[-8 \cdot 2^{3x} + 8(2^x)(8x + 3) - 12 = 0\] \[8(2^x)(8x + 3) - 8 \cdot 2^{3x} - 12 = 0\] \[8(2^x)(8x + 3) - 8(2^x)(2^3) - 12 = 0\] \[8(2^x)(8x + 3 - 2^3) - 12 = 0\] \[8(2^x)(8x - 5) - 12 = 0\] Таким образом, мы получили новое уравнение: \[8(2^x)(8x - 5) - 12 = 0\] Решим его численно или графически, чтобы найти значения \(x\). Как только найдены значения \(x\), мы можем использовать уравнение (1) для нахождения соответствующих значений \(y\).