Question

A^6 + a^9 Решите по формуле суммы кубов

Answer 1

${a}^{6} + {a}^{9} = {a}^{6} (1 + {a}^{3} ) = {a}^{6} (1 + a)(1 - 1a + {a}^{2} ) = {a}^{6} (1 + a)(1 - a + {a}^{2})$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно использовать формулу суммы кубов. Формула суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) В данном случае у нас есть два слагаемых a^6 и a^9. Давайте распишем каждое из них по формуле суммы кубов: a^6 = (a^3)^2 = (a^3 + 0)(a^6 - a^3*0 + 0^2) = (a^3)(a^6) = a^9 a^9 = (a^3)^3 = (a^3 + 0)(a^6 - a^3*0 + 0^2) = (a^3)(a^6) = a^9 Теперь, заменяем исходные слагаемые согласно выведенным формулам: a^6 + a^9 = (a^3)(a^6) + (a^3)(a^6) = (a^3 + a^3)(a^6 - a^3 + a^3) = 2a^3 * a^6 = 2a^9 Таким образом, мы получаем ответ: a^6 + a^9 = 2a^9.