Question

Разложите на множители: ay⁴-16a​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ay⁴ - 16a = a( y⁴ - 16 ) = a( y² - 4 )( a² + 4 ) = a( y - 2 )( y + 2 )( a² + 4 )

Answer 2

Ответ:

a(y4-16)

Объяснение:

Вынесение общего множителя

Answer 3

Для разложения выражения на множители, мы должны сначала идентифицировать общий множитель, если он есть. Затем мы используем различные методы факторизации, чтобы разложить оставшуюся часть выражения. В данном случае, мы имеем выражение: ay⁴ - 16a. #### Идентификация общего множителя Первым шагом является идентификация общего множителя, если он есть. В данном случае, оба члена выражения содержат множитель "a". Поэтому, "a" является общим множителем. #### Факторизация оставшейся части Теперь мы должны разложить оставшуюся часть выражения: y⁴ - 16. Мы можем использовать разность квадратов для разложения этой части. Формула разности квадратов гласит: a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае, мы имеем y⁴ - 16, который может быть записан как (y²)² - 4². Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов, где "a" равно y², а "b" равно 4: y⁴ - 16 = (y² + 4)(y² - 4). #### Итоговое разложение Теперь мы можем объединить общий множитель "a" с разложением оставшейся части: ay⁴ - 16a = a(y² + 4)(y² - 4). Таким образом, выражение ay⁴ - 16a разлагается на множители как a(y² + 4)(y² - 4).