Question

у бібліотеці є лише підручники словники довідники та книги. словники-5%, довідники-8%, книги-75%, кількість підручників-72.скільки загальна кількість книг у бібліотеці. скільки потрібно придбати додково підручників щоб отримана кількість відносилася як 4:1.

Answer 1

Ответ:

600 книг; 78 підручників треба придбати

Объяснение:

5%+8%+75%=88%

100%-88%=12% складають підручники

12% складають 72 примірники

100% складають х примірників

х=100*72:12=600 (примірників книг у бібліотеці)

600:4=150 (підручників має бути, щоб отримана кількість відносилася як 4:1)

150-72=78 (підр.) треба докупити.

Answer 2

Відповідаю детально. Нехай x - загальна кількість книг у бібліотеці. За умовою задачі, ми маємо наступну систему рівнянь: $$ \begin{cases} 0.05x + 0.08x + 0.75x + 72 = x \\ \frac{72 + y}{x + y} = \frac{4}{5} \end{cases} $$ Де y - кількість підручників, які потрібно придбати додатково. Розв'язуючи перше рівняння, ми отримуємо: $$ 0.88x + 72 = x \\ 0.12x = 72 \\ x = \frac{72}{0.12} \\ x = 600 $$ Отже, загальна кількість книг у бібліотеці дорівнює 600. Розв'язуючи друге рівняння, ми отримуємо: $$ \frac{72 + y}{600 + y} = \frac{4}{5} \\ (72 + y) \cdot 5 = (600 + y) \cdot 4 \\ 360 + 5y = 2400 + 4y \\ y = 2400 - 360 - 4y \\ y = 2040 $$ Отже, потрібно придбати додатково 2040 підручників, щоб отримана кількість відносилася як 4:1.