Question

знайти швидкість руху мат. точки, яка рухається за законом S(t)=t^2+2t, в момент часу t нульове = 2с.​

Answer 1

Найти скорость движения материальной точки, которая движется по закону S(t)=t^2+2t, в момент времени t нулевое = 2с.

Решение.

1) Скорость - это производная от расстояния.

V(t) = S'(t)

V(t) = (t²+2t)'

V(t) = 2t+2

2)   V(t₀)=2t₀+2  

     t₀ = 2c

 V(2) = 2·2+2

  V(2) = 6  это и есть скорость движения материальной точки в момент времени t₀=2с.

Ответ: 6

Answer 2

Закон движения математической точки задан уравнением s(t) = t^2 + 2t, где s(t) - координата точки в момент времени t. Для нахождения скорости точки необходимо найти производную функции s(t) по времени t. s'(t) = (d/dt) (t^2 + 2t) Производная от функции t^2 равна 2t, а производная от функции 2t равна 2. Таким образом: s'(t) = 2t + 2 Теперь, чтобы найти скорость точки в момент времени t = 2с, нужно подставить t = 2с в выражение для s'(t): s'(2с) = 2(2с) + 2 Раскрываем скобки: s'(2с) = 4с + 2 Таким образом, скорость точки, которая движется по закону s(t) = t^2 + 2t, в момент времени t = 2с равна 4с + 2.