Question

Помогите Найти значение производной функции в точке x^3+cos*x

Answer 1

f’(x)=(x³)’+(cos(x))’= 3x²-sin(x)

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^3 * cos(x) в точке x, мы воспользуемся правилом производной произведения функций. Сначала найдем производную x^3. Для этого применим правило степенной функции, которое гласит, что производная функции x^n равна n * x^(n-1), где n - степень функции. Таким образом, производная функции x^3 будет равна 3 * x^(3-1) = 3 * x^2. Затем найдем производную функции cos(x). Для этого применим правило производной тригонометрической функции, которое гласит, что производная функции cos(x) равна -sin(x). Итак, производная функции f(x) = x^3 * cos(x) будет равна произведению двух функций: f'(x) = (3 * x^2) * cos(x) + (x^3) * (-sin(x)) Теперь мы можем вычислить значение производной в конкретной точке x, подставив ее в полученное выражение: f'(x) = (3 * x^2) * cos(x) + (x^3) * (-sin(x)), при x = x0 Где x0 - значение точки, в которой мы хотим найти производную.