Question

4y²-4xy+x²+16y-8x Разложите многочлен на множители пожалуйста помогите ​

Answer 1

4y²-4xy+x²+16y-8x=(x²-4xy+4y²)-8(x-2y)=(x-2y)(x-2y)-8(x-2y)=

=(x-2y)(x-2y-8)

Answer 2

Смотри.................

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, сначала мы должны проверить, может ли он быть факторизован. Рассмотрим данный многочлен: 4y² - 4xy + x² + 16y - 8x. Мы можем применить метод группировки и приведения подобных членов, чтобы разложить его на множители. 4y² - 4xy + x² + 16y - 8x = (4y² - 4xy + x²) + (16y - 8x). Давайте сосредоточимся на первых трех членах (4y² - 4xy + x²). Мы видим, что это квадратный трехчлен, который можно факторизовать. 4y² - 4xy + x² = (2y - x)². Теперь вернемся к оставшимся двум членам (16y - 8x). Мы видим, что оба члена делятся на 8. 16y - 8x = 8(2y - x). Таким образом, исходный многочлен 4y² - 4xy + x² + 16y - 8x разлагается на множители: (2y - x)² + 8(2y - x). Теперь мы можем сгруппировать эти два множителя и записать окончательное разложение в следующем виде: (2y - x)(2y - x + 8). Это является полным разложением многочлена на множители.