Question

Корень уравнения х/х+1 - 1/ х = 1/х^2+х

Answer 1

одз: x≠-1;x≠0

$></p> <p>x=-1 не удовлетворяет одз</p> <p><strong>ответ: x=2</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Дано уравнение х/х + 1 - 1/х = 1/х^2 + х. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть х^2+х, так как оба выражения в уравнении имеют множитель х^2+х. Умножим каждое слагаемое на х*(х+1): х*(х+1)*(х/х) + х*(х+1)*(1/х) - (х*(х+1))*(1/(х^2+х)) = (х*(х+1))*(1/(х^2+х)) + (х*(х+1)) Получаем: х^2 + х - (х+1) = 1 + х*(х+1), или х^2 + х - х - 1 = х*(х+1) + 1, или х^2 - 1 = х*(х+1) + 1. Раскроем скобки: х^2 - 1 = х^2 + х + 1. Уберем х^2 с обеих сторон: -1 = х + 1. Теперь можем выразить х: х = -1 - 1, х = -2. Таким образом, корень уравнения х/х + 1 - 1/х = 1/х^2 + х равен х = -2.