Question

Решите систему уровнений 0,5х+у=2 3х-4у=-4 -2х+5у=10 3х-4у=7 Помогите пожалуйста срочно надо

Answer 1

Готово. Надеюсь подошло

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений: 0.5x + y = 2 ---(1) 3x - 4y = -4 ---(2) -2x + 5y = 10 ---(3) 3x - 4y = 7 ---(4) Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. #### Метод исключения 1. Умножим уравнение (1) на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: 2 * (0.5x + y) = 2 * 2 x + 2y = 4 ---(5) 2. Сложим уравнения (2) и (5), чтобы исключить переменную x: (3x - 4y) + (x + 2y) = -4 + 4 4x - 2y = 0 ---(6) 3. Умножим уравнение (3) на 3, чтобы сделать коэффициент при x таким же, как в уравнении (6): 3 * (-2x + 5y) = 3 * 10 -6x + 15y = 30 ---(7) 4. Сложим уравнения (6) и (7), чтобы исключить переменную x: (4x - 2y) + (-6x + 15y) = 0 + 30 -2x + 13y = 30 ---(8) Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: -2x + 13y = 30 ---(8) 3x - 4y = 7 ---(4) Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения. 5. Умножим уравнение (8) на 3, чтобы сделать коэффициент при x таким же, как в уравнении (4): 3 * (-2x + 13y) = 3 * 30 -6x + 39y = 90 ---(9) 6. Сложим уравнения (4) и (9), чтобы исключить переменную x: (3x - 4y) + (-6x + 39y) = 7 + 90 -3x + 35y = 97 ---(10) Теперь у нас есть два уравнения с одной неизвестной: -3x + 35y = 97 ---(10) 3x - 4y = 7 ---(4) 7. Сложим уравнения (10) и (4), чтобы исключить переменную x: (-3x + 35y) + (3x - 4y) = 97 + 7 31y = 104 y = 104 / 31 y ≈ 3.355 Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением (4): 3x - 4y = 7 3x - 4 * 3.355 = 7 3x - 13.42 = 7 3x = 7 + 13.42 3x = 20.42 x = 20.42 / 3 x ≈ 6.807 Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x ≈ 6.807 и y ≈ 3.355. Пожалуйста, обратите внимание, что результаты округлены до трех десятичных знаков для удобства чтения.