Question

Решить неравенство: x/4+3<6-x/8

Answer 1

$\frac{x}{4} + 3 < 6 - \frac{x}{8} .... \frac{x}{4} + \frac{x}{8} < 6 - 3.... \frac{3x}{8} < 3....x < \frac{1}{8}$

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала упростим его. Начнем с левой стороны: x/4 + 3 Для удобства, можно записать 3 как 3/1: x/4 + 3/1 Общий знаменатель равен 4, поэтому мы можем сложить числители: (x + 12)/4 Это упрощенное выражение для левой стороны неравенства. Теперь рассмотрим правую сторону: 6 - x/8 В данном случае, общий знаменатель равен 8: (48 - x)/8 Теперь, получив общий знаменатель, мы можем сравнить числители: (x + 12)/4 < (48 - x)/8 Умножим оба выражения на 8, чтобы избавиться от знаменателя: 8*(x + 12)/4 < 8*(48 - x)/8 Упростим: 2(x + 12) < 48 - x Умножим 2 на каждый термин: 2x + 24 < 48 - x Теперь добавим x к обеим сторонам: 3x + 24 < 48 Вычтем 24 из обеих сторон: 3x < 24 Теперь разделим на 3: x < 8 Таким образом, мы получили, что x должно быть меньше 8, чтобы неравенство выполнялось.