Question

2*(64^x+36^x)>27^x+3*48^x Решите неравенство

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы возведем каждую сторону в степень x/3, чтобы избавиться от оснований и объединить все выражения под одним основанием.

Находим x/3-ю степень каждого члена неравенства:

(2*(64^x + 36^x))^(x/3) > (27^x + 3*48^x)^(x/3)

Теперь упрощаем выражение, применяя свойства степеней:

2^(x/3) * (64^x + 36^x)^(x/3) > (3^x) * (3^3 + 2^4)^x

2^(x/3) * (64^x + 36^x)^(x/3) > 3^x * (27 + 16)^x

2^(x/3) * (64^x + 36^x)^(x/3) > 3^x * 43^x

Теперь перезапишем неравенство в более компактной форме:

2^(x/3) * (64^x + 36^x)^(x/3) - 3^x * 43^x > 0

Для решения этого неравенства требуется знание о значении x. Без этой информации нельзя дать точного ответа на вопрос о решении неравенства. Так что необходимо предоставить значения x или условия, чтобы продолжить решение этой задачи.