Question

Найдите пересечение и объединение промежутков[-6;2) и (-3;1]

Answer 1

Ответ:

1) пересечение {-2,-1,0,1}

2) объединение {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1}

Объяснение:

[-6;2) это множество А = {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1}

(-3;1] это множество B = {-2,-1,0,1}

1) пересечение(те элементы, которые есть и в первом и во втором)

A ∩ B={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1} ∩ {-2,-1,0,1}={-2,-1,0,1}

2) объединение(те элементы, которые есть либо в первом, либо во втором, либо и в первом, и во втором)

A ∪ B={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1} ∪ {-2,-1,0,1}={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1}

Answer 2

Для нахождения пересечения промежутков, нужно определить, где они перекрываются.
Дано:
Промежуток A: [-6;2)
Промежуток B: (-3;1]

Для начала, давайте определим границы каждого промежутка:

Промежуток A:
Левая граница: -6 (включая ее)
Правая граница: 2 (не включая ее)

Промежуток B:
Левая граница: -3 (не включая ее)
Правая граница: 1 (включая ее)

Теперь, чтобы определить пересечение промежутков, нужно найти перекрывающуюся часть. Перекрывающаяся часть будет находиться между максимальной левой границей и минимальной правой границей:

Максимальная левая граница: -3 (промежуток B)
Минимальная правая граница: 2 (промежуток A)

Таким образом, пересечение промежутков [-6;2) и (-3;1] состоит из промежутка (-3;2), то есть числа, которые больше -3 и меньше 2, без самого -3 и с включением 2.

Теперь давайте найдем объединение промежутков. Объединение - это промежуток, который содержит все числа из обоих промежутков:

Минимальная левая граница: -6 (промежуток A)
Максимальная правая граница: 2 (промежуток A)

Таким образом, объединение промежутков [-6;2) и (-3;1] состоит из промежутка [-6;2), включая -6 и исключая 2.

Итак, пересечение промежутков [-6;2) и (-3;1] это (-3;2), а объединение этих промежутков [-6;2).