Question

1. Является ли заданное уравнение с двумя переменными линейным, если да, то укажи его коэффициенты. 1) 1,2у = -5х – 4 2) ху + 12х -5 = 0 3) 2х + 3у = 2k 4) 13у – 7 = 0 2. Подберите три пары чисел, которые являются решениями уравнения 5x-3y+-7 3. Составьте соответствие между линейным уравнением с двумя переменными и его решением. 1. 3х + 5у + 25 = 0 а) (-1; 3,5) 2. 3х – 5у +15 = 0 б) (0; 3 3. 6х + 2у – 1 = 0 в) (-10; 0) 4. 3х + 2у + 30 = 0 г) (-8; 1) д) (-5; -2)

Answer 1

Объяснение:

1. Является ли заданное уравнение с двумя переменными линейным, если да, то укажи его коэффициенты.

1) 1,2у = -5х – 4

2) ху + 12х -5 = 0

3) 2х + 3у = 2k

4) 13у – 7 = 0

Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:

ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.

Преобразуем уравнения для удобства определения:

1) 1,2у = -5х – 4

5х+1,2у= -4

Данное уравнение  соответствует формуле, является.

Коэффициенты: а=5,  в=1,2   с- свободный член = -4

2) ху + 12х -5 = 0

12х+ху=5

Данное уравнение  не соответствует формуле, не является.

3) 2х + 3у = 2k

Данное уравнение  не соответствует формуле, не является.

4) 13у – 7 = 0

13у=7

Данное уравнение  не соответствует формуле, не является.

Линейное, но с одной переменной.

2. Подберите три пары чисел, которые являются решениями уравнения 5x-3y= -7

х=1                                 х=-2                              х= 0

5*1-3у= -7                       5*(-2)-3у= -7                 5*0-3у= -7

-3у= -7-5                        -3у= -7+10                     -3у= -7

-3у= -12                          -3у=3                              у=7/3

у= 4                               у= -1

3. Составьте соответствие между линейным уравнением с двумя переменными и его решением.

1. 3х + 5у + 25 = 0                 а) (-1; 3,5)

2. 3х – 5у +15 = 0                  б) (0; 3 )

3. 6х + 2у – 1 = 0                   в) (-10; 0)

4. 3х + 2у + 30 = 0                г) (-8; 1)

                                              д) (-5; -2)

Подставить поочерёдно пары чисел в уравнения.

Правая часть должна быть равна левой.

1) 3х + 5у + 25 = 0

3х+5у= -25

3*(-5)+5*(-2)= -25

-15-10= -25         д) (-5; -2)

2) 3х – 5у +15 = 0

3х-5у= -15

3*0-5*3= -15

0-15= -15   б) (0; 3 )

3) 6х + 2у – 1 = 0

6х+2у=1

6*(-1)+2*3,5=1

-6+7=1         а) (-1; 3,5)

4) 3х + 2у + 30 = 0

3х+2у= -30

3*(-10)+2*0= -30

-30+0= -30    в) (-10; 0)

 

Answer 2

1. a) Уравнение 1,2у = -5х – 4 является линейным, так как степень переменных равна 1. Коэффициенты уравнения: a = -5, b = 1, c = -4. b) Уравнение ху + 12х - 5 = 0 не является линейным, так как содержит произведение переменных ху. В этом случае нельзя указать коэффициенты. c) Уравнение 2х + 3у = 2k является линейным, так как степень переменных равна 1. Коэффициенты уравнения: a = 2, b = 3, c = 0. d) Уравнение 13у – 7 = 0 является линейным, так как степень переменных равна 1. Коэффициенты уравнения: a = 0, b = 13, c = -7. 2. a) Решение уравнения 5x - 3y - 7 = 3: (-1; 2) b) Решение уравнения 3x - 5y + 15 = 0: (-3; 0) c) Решение уравнения 6x + 2y - 1 = 0: (0,5; 2,5) d) Решение уравнения 3x + 2y + 30 = 0: (-10; 20) Соответствие между уравнениями и их решениями: a) 5x - 3y - 7 = 0 - решение: (-1; 2) b) 3x - 5y + 15 = 0 - решение: (-3; 0) c) 6x + 2y - 1 = 0 - решение: (0,5; 2,5) d) 3x + 2y + 30 = 0 - решение: (-10; 20)