Question

Знайти 6 член геометричной прогресii, якщо x1= 2, q=1/2. S6=? ​

Answer 1

Ответ: х6=х1*q^5=2*1/32=1/16. Сумма шести первых членов равна 2+1+1/2+1/4+1/8+1/16=3,75+3/16=3,9375.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти 6-й член геометрической прогрессии и сумму первых 6 членов, мы можем использовать следующие формулы: 1. Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: aₙ = a₁ * q^(n-1) 2. Формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии: Sₙ = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q) У нас есть следующие данные: a₁ = 2 (первый член прогрессии) q = 1/2 (знаменатель прогрессии) n = 6 (номер члена, который мы хотим найти) 1. Найдем 6-й член геометрической прогрессии: a₆ = 2 * (1/2)^(6-1) = 2 * (1/2)⁵ = 2 * 1/32 = 1/16 2. Теперь найдем сумму первых 6 членов геометрической прогрессии: S₆ = 2 * (1 - (1/2)⁶) / (1 - 1/2) = 2 * (1 - 1/64) / (1/2) = 2 * (63/64) / (1/2) = (2/1) * (63/64) * (2/1) = (2 * 63) / 64 = 126/64 = 63/32 Таким образом, 6-й член геометрической прогрессии равен 1/16, а сумма первых 6 членов равна 63/32.