Question

Знайти 6 член геометричной прогресii, якщо x1= 2, q=1/2. x6=?​

Answer 1

$\displaystyle \tt x_n=x_1\cdot q^{n-1} \\\\\displaystyle \tt x_6=x_1\cdot q^5=2\cdot(\frac{1}{2})^5=2\cdot\frac{1}{32}=\frac{1}{16}=0,0625$

Answer 2

Для геометричної прогресії загальна формула для знаходження n-го члена (x_n) виражається так:

x_n = x_1 * q^(n-1)

де x_1 - перший член прогресії, q - співвідношення (знаменник прогресії) і n - номер члена, який потрібно знайти.

У даному випадку x_1 = 2 і q = 1/2.

Щоб знайти шостий член (x_6), підставимо значення у формулу:

x_6 = 2 * (1/2)^(6-1) x_6 = 2 * (1/2)^5 x_6 = 2 * (1/32) x_6 = 1/16

Отже, шостий член геометричної прогресії дорівнює 1/16.