Question

Срочно!!Из колоды на 36 карт берут 4.Найти вероятность того, что среди них есть ровно 2 туза

Answer 1

Сначала определим вероятность того, что среди выбранных четырех карт не окажется валетов.
В колоде 32 карты не валеты.
Вероятность того, что первая карта не валет равна 32/36 = 8/9.
После этого останется 35 карт и 31 из них не валеты.
Вероятность того, что вторая карта не валет, 31/35.
Аналогично рассуждая получаем. что вероятность того, что третья карта не валет, равна 30/34 = 15/17, а для четвертой карты 29/33.
Вероятность того, что среди четырех карт нет валетов, равна 8/9 * 31/35 * 15/17 * 29/33 = 7192/11781.
Вероятность того, что среди четырех карт окажется хотя бы 1 валет, равна 1 - 7192/11781 = 4589/11781. Округлив дробь до десятых, получим 0.4.
Ответ: Вероятность того, что среди четырех карт окажется хотя бы 1 валет, равна 0.4

Answer 2

Для решения этой задачи есть несколько способов. Рассмотрим основной из них:

1. Вычислим общее количество возможных комбинаций из 4 карт, выбранных из колоды на 36 карт. Для этого воспользуемся формулой сочетаний:

C(36, 4) = 36! / (4!(36-4)!) = 36! / (4!32!) = (36*35*34*33) / (4*3*2*1) = 58905.

2. Теперь вычислим количество комбинаций, в которых из 4 карт две являются тузами. Для этого найдем количество комбинаций из 2 тузов, выбранных из колоды на 4 тузов, и количество комбинаций из оставшихся 2 карт, выбранных из оставшихся 32 карт:

C(4, 2) * C(32, 2) = (4! / (2!(4-2)!)) * (32! / (2!(32-2)!)) = (4*3/2*1) * (32*31/2*1) = 6 * 496 = 2976.

3. Теперь вычислим искомую вероятность, разделив количество комбинаций, в которых из 4 карт две являются тузами, на общее количество возможных комбинаций:

P = C(4, 2) * C(32, 2) / C(36, 4) = 2976 / 58905 ≈ 0.0505.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных случайно 4 карт из колоды на 36 карт две окажутся тузами, составляет около 0.0505 или примерно 5,05%.