Question

В колоде карт лежат четыре туза и четыре короля разных мастей. Достают карту наугад. Какие события из перечисленных ниже являются противоположными? 1) достанут бубнового туза; 2) достанут туза любой масти; 3) достанут любую карту кроме бубнового туза.

Answer 1

Ответ:

1, 2, 3

Объяснение:

1)Это утверждение, хотя могут достать либо короля, либо туза другой масти

2) Могут достать короля

3) Бубнового туза могут достать

Answer 2

Для того чтобы определить, какие события являются противоположными, давайте разберем каждое из перечисленных событий:

1. Достанут бубнового туза.
2. Достанут туза любой масти.
3. Достанут любую карту, кроме бубнового туза.

События являются противоположными, если они не могут произойти одновременно и их вероятности в сумме дают 1 (полную вероятность).

Так как в колоде есть только четыре туза, из них только один туз бубновый. Вероятность достать бубнового туза равна 1/8.

Также, вероятность достать туза любой масти составляет 4/8 (потому что всего четыре туза разных мастей).

Для определения вероятности достать любую карту кроме бубнового туза, мы можем вычислить вероятность достать любую карту и вычесть из нее вероятность достать бубнового туза. В колоде 32 карты, и только одна из них — бубновый туз. Значит, вероятность достать любую карту кроме бубнового туза равна (32 - 1) / 32 = 31 / 32.

Теперь сравним полученные вероятности:

1. Вероятность достать бубнового туза: 1/8.
2. Вероятность достать туза любой масти: 4/8 = 1/2.
3. Вероятность достать любую карту кроме бубнового туза: 31/32.

Таким образом, события 1) и 3) являются противоположными, так как их вероятности в сумме дают 1.