Question

Разложить на множители 100-(3а+7у)^21-(а^2+в^2)^2​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри в приложении

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос. Разложить на множители 100-(3а+7у)^21-(а^2+в^2)^2

Для начала, заметим, что выражение имеет вид разности квадратов:

100-(3а+7у)^21-(а^2+в^2)^2 = (10 - (3а+7у)^10)(10 + (3а+7у)^10) - (а^2+в^2)(а^2-в^2)

Теперь, используя формулы разности квадратов и суммы кубов, можно продолжить разложение:

(10 - (3а+7у)^10)(10 + (3а+7у)^10) - (а^2+в^2)(а^2-в^2) =

= (10 - 3а(1-7у/3а)^10)(10 + 3а(1-7у/3а)^10) - (а+в)(а-в)(а^2-в^2) =

= 3а(10/3 - а(1-7у/3а)^10)(10/3 + а(1-7у/3а)^10) - (а+в)(а-в)(а^2-в^2) =

= 3а((10/3)^2 - а^2(1-7у/3а)^20)((10/3)^2 + а^2(1-7у/3а)^20) - (а+в)(а-в)(а^2-в^2) =

= 3а((10/3 - а(1-7у/3а)^10)(10/3 + а(1-7у/3а)^10) - в^4)((10/3 + а(1-7у/3а)^10)(10/3 - а(1-7у/3а)^10) + в^4) -

= - (а+в)(а-в)(а^2-в^2)

Это конечный ответ, так как дальше разложить на множители невозможно. Вы можете проверить правильность ответа, умножив все множители и сравнив с исходным выражением. Надеюсь, это помогло вам понять, как разложить на множители сложные выражения. Если вы хотите узнать больше о разложении на множители, вы можете посетить эти сайты: [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/), [Разложение на множители онлайн](https://mathforyou.net/online/factor/), [Калькулятор разложения многочлена на множители](https://www.math10.com/ru/reshenie-zadach-onlain/razlozheniq-mnogochlena-na-mnozhiteli.html).