Question

Найдите наименьшее значение функции.у=х^2-4х+7​

Answer 1

Ответ: 3

Объяснение:

у=х²-4х+7​=(х-2²)+3 наименьшее значение достигается при х=2 и равно: (2-2)²+3=3

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции нужно найти координаты точки экстремума, в данном случае точки минимума.

Функция y = x^2 - 4x + 7 - квадратичная функция, и ее график представляет собой параболу.

Чтобы найти координаты точки экстремума, необходимо вычислить x-координату, при которой функция достигает минимального значения.

Для этого используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = -4.

x = -(-4) / (2*1) = 4 / 2 = 2

Таким образом, x-координата точки экстремума равна 2.

Чтобы найти значение функции в этой точке, подставляем полученное значение x в исходную функцию:

y = 2^2 - 4*2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3

Таким образом, наименьшее значение функции равно 3.