Question

Первый поезд отправляется из пункта А в пункт В. Одновременно с ним из В в А отправляется второй поезд. Встретившись через 1.5 ч, поезда проследовали дальше, и первый поезд прибывает в пункт В на 75 минут раньше, чем второй в пункт А. Найти расстояние между А и В, если известно, что скорость второго поезда равна 80км/ч.

Answer 1

Ответ: расстояние S = 300 км.

Answer 2

Решение во вложении.

Answer 3

Пусть x - расстояние между пунктами А и В (в км). Тогда скорость первого поезда можно обозначить как v1 (в км/ч). Так как скорость второго поезда равна 80км/ч, то он проехал расстояние x за 1.5 часа. У первого поезда время, за которое он проехал расстояние x и встретил второй поезд, составляет 1.5 часа. Следовательно, время, за которое первый поезд проехал расстояние (x + 80*1.5) км, равно (1.5 + 1.5) часа. Также известно, что первый поезд прибыл в пункт В на 75 минут раньше, чем второй поезд в пункт А. Это означает, что время, за которое первый поезд проехал расстояние x, составляет (1.5 + 1.5 + 1.25) часа, а время, за которое второй поезд проехал расстояние x, равно (1.5 + 2) часа. Из этих условий можем составить следующие уравнения: x/v1 = 1.5 + 1.5 + 1.25 x/80 = 1.5 + 2 Для решения этой системы уравнений необходимо выразить v1 в первом уравнении и подставить его во второе уравнение: v1 = x / (1.5 + 1.5 + 1.25) x/80 = 1.5 + 2 Теперь можем найти значение x. Решим второе уравнение: x/80 = 3.5 x = 80 * 3.5 x = 280 Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 280 км.

Answer 4

Пусть расстояние между пунктами А и В равно "d" километров. Скорость первого поезда будем обозначать как V1 (в км/ч). Скорость второго поезда равна 80 км/ч. Согласно условию задачи, поезда встретились через 1.5 часа. За это время первый поезд проехал V1 * 1.5 километров, а второй поезд - 80 * 1.5 километров. После встречи поезда продолжили движение, и первый поезд прибыл в пункт В на 75 минут раньше, чем второй поезд в пункт А. Это означает, что первый поезд потратил на весь путь (d километров) на (75 + 60 = 135) минут меньше, чем второй поезд. Теперь составим уравнение, используя эти данные: d/V1 - (80 * 1.5) = 135/60 Разберём уравнение более детально: d/V1 - 120 = 135/60 d/V1 = 135/60 + 120 d/V1 = 9/4 + 6 = 33/4 d = V1 * (33/4) Так как скорость второго поезда равно 80 км/ч, подставим эту информацию: d = 80 * (33/4) d = 660 км Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 660 километров.