Question

Запишите многочлен в стандартном виде (x-1)(x+1)+(x^2-2)(x-3)​

Answer 1

Объяснение:

$(x-1)*(x+1)+(x^2-2)*(x-3)=x^2-1+x^3-3x^2-2x+6=\\=x^3-2x^2-2x+5.$

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим данный многочлен:

(x-1)(x+1) + (x^2-2)(x-3)

Сначала умножим первые две скобки (x-1)(x+1):

x(x+1) - 1(x+1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1

Теперь умножим две оставшиеся скобки (x^2-2)(x-3):

x^2(x-3) - 2(x-3) = x^3 - 3x^2 - 2x + 6

Теперь объединим результаты двух умножений:

x^2 - 1 + x^3 - 3x^2 - 2x + 6

Далее, сложим все подобные члены:

x^3 + (-1 - 3x^2) + (-2x + 6)

Теперь упростим еще немного:

x^3 - 3x^2 - 2x + 5

Итак, данный многочлен в стандартном виде:

x^3 - 3x^2 - 2x + 5